Scroll Top

Resumos

Trigonometria Triângulos Seno, Cosseno, Tangente, Tabela

Trigonometria nos Triângulos – Seno, Cosseno, Tangente e Tabela

TRIGONOMETRIA NOS TRIÂNGULOS

A Trigonometria surgiu com os gregos, que precisavam resolver problemas de Astronomia Pura. As primeiras aplicações práticas ocorreram por volta do ano 150 d.C., com oPtolemaios (conhecido, também, como Ptolomeu). Ele a usou para determinar a latitude e a longitude de cidades e de outros pontos geográficos em seus mapas.

Do mundo grego, a Trigonometria passou a Índia, onde era usada, a partir do século V, nos cálculos astrológicos. No ano 800, aproximadamente, ela chega ao mundo islâmico, onde foi muito desenvolvida e aplicada na Astronomia e Cartografia. Alcança, com os livros de Ptolemaios, a Europa Cristã em torno do ano 1100. Com os portugueses encontra uma aplicação de enorme valor econômico na Navegação Oceânica.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

trigonometria-do-retângulo-razões-trigonométricas-no triângulo-retângulo-

Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo e a medida da hipotenusa.

trigonometria-do-retângulo-rseno-de-um-ângulo-agudo-

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa.

trigonometria-do-retângulo-cosseno-de-um-ângulo-agudo-

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao ângulo.

 trigonometria-do-retângulo-tangente-de-um-ângulo-agudo-

Há uma relação importante na trigonometria com ângulos complementares. Ângulos complementares são ângulos quando somados dão 90º, ou seja, Â + (90º – Â) = 90º.

Sen  = Cos 90º – Â

Cos  = Sen 90º – Â

UMA TABELA DE VALORES MUITO IMPORTANTE

Os ângulos de 30º, 45º e 60º aparecem com frequência em muitos problemas. Para as razões trigonométricas relacionadas a esses ângulos é mais conveniente usar os valores indicados abaixo.

trigonometria-do-retângulo-tabelas-de-valores-

Essa tabela deve ser memorizada para a resolução de exercícios de Trigonometria.

SENO E COSSENO DE ÂNGULOS SUPLEMENTARES

Ângulos suplementares são ângulos quando somados dão 360º, ou seja, Â + (180º – Â) = 360º.

Por meio disso, existem duas propriedades trigonométricas.

  • O seno de um ângulo obtuso é igual ao seno do ângulo agudo suplementar.

Sen  = Sen (180º – Â)

  • O cosseno de um ângulo obtuso é igual ao oposto do cosseno do ângulo agudo suplementar

Cos  = – Cos (180º – Â)

LEI DOS COSSENOS

A lei dos cossenos é uma ferramenta importante para o cálculo das medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo qualquer.

Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por eles.

trigonometria-do-retângulo-lei-dos-cossenos-

LEI DOS SENOS

O triângulo ABC qualquer representado ao lado está inscrito numa circunferência de centro O e raio R.

Num triângulo qualquer, as medidas dos lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos. A razão de proporção é a 2R, onde R é o raio da circunferência circunscrita ao triângulo.

trigonometria-do-retângulo-lei-dos-senos-

trigonometria-do-retângulo-lei-dos-senos-2

ÁREA DE UM TRIÂNGULO QUALQUER

A área de um triângulo qualquer é igual ao semiproduto das medidas de dois de seus lados pelo seno do ângulo formado por esses lados.

Escreva seu comentário do resumo sobre Trigonometria nos Triângulos.

Fonte: Giovanni, José Ruy. Matemática completa, volume 1 – 2.ed. renov. – FTD, 2005

Assuntos do Artigo:
  • como fazer a tabela dos valores de seno
  • geometria hipotenusa e tabela
  • razoes trigonometricas-a ideia de seno do cosseno e da tangente
  • tabela da trigonometria
  • tabela da trigonometria com calculo

Comente Via FaceBook

Comentários

1 Estrelinha =(2 Estrelinhas3 Estrelinhas4 Estrelinhas5 Estrelinhas =) Classifique Nosso Artigo de 1 à 5 Estrelas :)
Loading...

Artigos Relacionados à Trigonometria Triângulos Seno, Cosseno, Tangente, Tabela!


Seja o primeiro a comentar!

Para enviar seu comentário, preencha os campos abaixo: